题文

2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活水平和生活质量普遍提高．一时间政府的行为被教师广为称道．其新的套改方案如下：一是每年年末加1000元；二是每半年结束时加300元．这两种是当时没有确定的两种方案，请你通过计算确定哪一种方案对教师有益？

题型：解答题  难度：中档

答案

如图：   方案1  方案2   第一年多得的工资  0  300×6  第二年多得的工资  12×1000 600×6+900×6   第n年多得的工资 12（n-1）×1000=12000（n-1）  300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400 n年总多收益：方案一：12000× n(n-1) 2 =6000（n2-n） 方案二：1800×[4× n(n-1) 2 -3n]=1800（2n2-n） 令6000（n2-n）=1800（2n2-n），解得n= 7 4 ； 答：第一年时，方案二对教师有益；第二年及第二年以后，方案一对教师有益．

据专家权威分析，试题“2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b