题文

下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录： 时间x（分） 1 2 3 4 5 6 7 电话费y（元） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10分钟，那么需要付多少电话费； （3）请你写出通话时间x（分钟）（x为正整数）与所要付的电话费y（元）之间的关系式．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）时间与电话费，时间是自变量，电话费是因变量；（2分） （2）打10分钟的电话费为：4.2+（10-7）×0.6=6.0元；（4分） （3）y=0.6x（x为正整数）．（6分）

据专家权威分析，试题“下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：时间x（分）1234..”主要考查你对  常量与变量，函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

常量与变量函数值

考点名称：常量与变量

• 基本定义：
  变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。
  常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。
  变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。

• 常量与变量的判定：
  变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。
  常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字）
  例如：
  1. y=-2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。
  2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n-3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量
  3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3.1415926535...）只不过是用字母表示，所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。

  判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：
  在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。常量与变量必须存在于一个变化过程中。
  ①看它是否在一个变化的过程中；
  ②看它在这个变化过程中的取值情况。
  自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；
  在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。