题文

函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0

题型：单选题  难度：偏易

答案

在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P， 则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和， 可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小． 即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1． 故选C．

据专家权威分析，试题“函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（）A．3B．2C．1D．0-数学-”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。