当x=______时,函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值?这个函数值是______.-数学
题文
当x=______时,函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值?这个函数值是______. |
答案
∵函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值, ∴
故当x=-1时,函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值,这个函数值是-6. 故答案为:-1,-6. |
据专家权威分析,试题“当x=______时,函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值?这个函数值是_..”主要考查你对 一次函数的定义,相交线 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一次函数的定义相交线
考点名称:一次函数的定义
- 一次函数的定义:
在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k、b为常数,k≠0),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量。
①正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数;
②一般情况下,一次函数的自变量的取值范围时全体实数;
③如果一个函数是一次函数,则含有自变量x的式子是一次的,系数k不等于0,而b可以为任意实数。 - 一次函数基本性质:
1.在正比例函数时,x与y的商一定(x≠0)。在反比例函数时,x与y的积一定。
在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大km,反之,当x减少m时,函数值y则减少km。
2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。
3.当b=0时,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中:
当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;
当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直。
5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0),得到的的新函数为二次函数,
该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
当k1,k2正负相同时,二次函数开口向上;
当k1,k2正负相反时,二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为(0,b2b1)。
6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数,渐近线为x=-b/a,y=c/a。 - 一次函数的判定:
①判断一个函数是否是一次函数,就是判断它是否能化成y=kx+b的形式;
②当k≠0,b=0时,这个函数即是k≠0一次函数,k≠0又是正比例函数;
③当k=0,b≠0时,这个函数不是一次函数;
④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式,它可以转化为含x、y的二元一次方程。
考点名称:相交线
- 相交线:
当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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