直角坐标系中,直线y=2x+3关于原点对称的解析式为______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 一次函数的图像/2019-03-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

直角坐标系中,直线y=2x+3关于原点对称的解析式为______.
题型:填空题  难度:中档

答案

直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x-3.

据专家权威分析,试题“直角坐标系中,直线y=2x+3关于原点对称的解析式为______.-数学-魔..”主要考查你对  一次函数的图像,中心对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一次函数的图像中心对称

考点名称:一次函数的图像

  • 函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
    一次函数的图象:一条直线,过(0,b),(,0)两点。

  • 性质:
    (1)在一次函数图像上的任取一点P(x,y),则都满足等式:y=kx+b(k≠0)。
    (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总交于(-b/k,0)。正比例函数的图像都经过原点。

    k,b决定函数图像的位置:
    y=kx时,y与x成正比例:
    当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;
    当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。
    y=kx+b时:
    当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
    当 k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
    当 k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;
    当 k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
    当b>0时,直线必通过第一、二象限;
    当b<0时,直线必通过第三、四象限。
    特别地,当b=0时,直线经过原点O(0,0)。
    这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。
    当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。

  • 特殊位置关系:
    当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;
    当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)一次函数的

  • 画法
    (1)列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
    (2)描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
    一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。
    正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点画出即可。
    (3)连线: 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

考点名称:中心对称

  • 中心对称的定义:
    把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心。
    中心对称图形的定义:
    在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

  • 中心对称的性质:
    ①关于中心对称的两个图形是全等形。
    ②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
    ③关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

    中心对称的判定:
    如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 

  • 中心对称与中心对称图形的联系: 
    中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
    区别是:
    中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;
    而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。
    也就是说:
    ① 中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
    ②中心对称:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。

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