题文

（1）直线y=- 1 2 x+3，y=- 1 2 x-5和y=- 1 2 x的位置关系是______，直线y=- 1 2 x+3，y=- 1 2 x-5可以看作是直线y=- 1 2 x向______平移______个单位得到的；向______平移______个单位得到的； （2）将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线______． （3）若函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则直线y=kx-4的解析式为______； （4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过______单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过______而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过______而得到； （5）直线y=2x+5与直线y= 1 2 x+5，都经过y轴上的同一点______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）直线y=- 1 2 x+3，y=- 1 2 x-5和y=- 1 2 x的斜率相等，所以它们相互平行，根据上加下减的原则，直线y=- 1 2 x+3，y=- 1 2 x-5可以看作是直线y=- 1 2 x向上平移3个单位得到的和向下平移5个单位得到的． （2）根据上加下减的原则，将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线y=-2x+3-5=-2x-2， （3）函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，所以k=-2，∴直线y=kx-4的解析式为y=-2x-4， （4）根据上加下减的原则，直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向下平移三个单位得到，直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移两个单位得到，直线y=x+2可以由直线y=x-3经过向下平移5个单位得到； （5）令 y=2x+5 y= 1 2 x+5 ，解得： x=0 y=5 ，∴都经过y轴的点为（0，5）． 故答案为：（0，5）．

据专家权威分析，试题“（1）直线y=-12x+3，y=-12x-5和y=-12x的位置关系是______，直线y=-..”主要考查你对  一次函数的图像，相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的图像相交线

考点名称：一次函数的图像

• 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
  一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。

• 性质：
  （1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
  （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
  
  k，b决定函数图像的位置：
  y=kx时，y与x成正比例：
  当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
  当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
  y=kx+b时：
  当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
  当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
  当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
  当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
  当b>0时，直线必通过第一、二象限；
  当b<0时，直线必通过第三、四象限。
  特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
  这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
  当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

• 特殊位置关系：
  当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
  当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
  

• 画法：
  （1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
  （2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
  一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
  正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
  （3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
  

考点名称：相交线

• 相交线：
  当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

• 相交线性质：
  
  ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
  ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
  ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
  我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。

• 垂线：
  垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
  简单说成:垂线段最短。
  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。