(1)如果动点P(x,y)的坐标满足关系式试y=12x+1,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点:点的坐标ABCDE点的横坐标x-22点的纵坐标y-113(2)若将这五个点都先-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 一次函数的图像/2019-03-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)如果动点P(x,y)的坐标满足关系式试y=
1
2
x+1,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点:
点的坐标ABCDE
点的横坐标x-22
点的纵坐标y-113
(2)若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至A1、B1、C1、D1、E1,试分别写出它们的坐标.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意可得:
-1=
1
2
xA+1,得xA=-4,
yB=
1
2
×(-2)+1,得yB=0,
-1=
1
2
xC+1,得xC=0,
yD=
1
2
×(-2)+1,得yD=2,
-1=
1
2
xE+1,得xE=4,
∴表格如下:
点的坐标ABCDE
点的横坐标x-4-2024
点的纵坐标y-10123
如下图:

(2)把(1)中点右平移五个单位,再向上平移三个单位得:
A1(1,2),B1(3,3),C1(5,4),D1(7,5),E1(9,6);

据专家权威分析,试题“(1)如果动点P(x,y)的坐标满足关系式试y=12x+1,在表格中求出相对..”主要考查你对  一次函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一次函数的图像

考点名称:一次函数的图像

  • 函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
    一次函数的图象:一条直线,过(0,b),(,0)两点。

  • 性质:
    (1)在一次函数图像上的任取一点P(x,y),则都满足等式:y=kx+b(k≠0)。
    (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总交于(-b/k,0)。正比例函数的图像都经过原点。

    k,b决定函数图像的位置:
    y=kx时,y与x成正比例:
    当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;
    当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。
    y=kx+b时:
    当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
    当 k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
    当 k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;
    当 k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
    当b>0时,直线必通过第一、二象限;
    当b<0时,直线必通过第三、四象限。
    特别地,当b=0时,直线经过原点O(0,0)。
    这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。
    当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。

  • 特殊位置关系:
    当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;
    当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)一次函数的

  • 画法
    (1)列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
    (2)描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
    一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。
    正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点画出即可。
    (3)连线: 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。