初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃,设花圃的一边长x米,分别写出下列变量和x的函数关系式:(1)花圃另一边的长y(米)(2)花圃的面积S(平方米)-七年级数学

题文

二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃,设花圃的一边长x米,分别写出下列变量和x的函数关系式:
(1)花圃另一边的长y(米)
(2)花圃的面积S(平方米)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)花圃另一边的长y=32-x ;
(2)花圃的面积s=32x-x2

据专家权威分析,试题“初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用,变量及函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求一次函数的解析式及一次函数的应用变量及函数

考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式:
    先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用:
    应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
    (1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;
    (2)注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
    第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
    第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
    第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
    第四步(写):写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题:
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    (1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
    (2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用:

    1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)

  • 一次函数应用常用公式:
    1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
    (x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
    (x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
    (x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
    (x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
    10.
    y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
    y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)

考点名称:变量及函数

  • 函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
    如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
    变量:
    在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
    自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
    因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

  • 变量的关系:
    在具体情境中,感受两个变量之间的关系,就是一个变量随着另一个变量的变化情况,例如随着一个变量的变化,有的变量是呈匀速变化的,有的变量是呈不匀速变化的;
    进而发现实际情景中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量,会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说,在两个有相依关系的变量中,其中一个是自变量,另一个是因变量;
    自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画,也可以用图象来描述,并能对未来的趋势加以预测。

  • 函数自变量的取值范围的确定:
    使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.
    自变量的取值范围的确定方法:
    首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义,
    ①当解析式为整式时,自变量的取值范围是全体实数;
    ②当解析式是分数的形式时,自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数;
    ③当解析式中含有平方根时,自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数;
    ④当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义。