某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼-九年级数学
题文
某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售). 商品房售价方案如下:第八层售价为3000 元/ 米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40 元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20 元. 已知商品房每套面积均为120 平方米. 开发商为购买者制定了两种购房方案: 方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30 %),再办理分期付款(即贷款). 方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元) (1)请写出每平方米售价(元/米2)与楼层(2≤≤23,是正整数)之间的函数解析式; (2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢? (3 )有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9 %的优惠划算. 你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法。 |
答案
解:(1)当≤时, 当时, 当≤时, ∴ (2)∵购买第8楼层,按方案一需要资金: ∴小张可以购买8楼层以上的商品房,设小张可以购买第楼层的商品房, 则解得 ∴小张最多可以购买第16楼层的商品房 (3)老王若按方案二购买第16楼层的商品房, 则所需的资金为:(元) 老王若按优惠方案购买第16楼层的商品房, 则所需的资金为:(元) 当时,老王的说法正确; 当时,老王与别人建议费用一样多; 当时,老王的说法不正确. |
据专家权威分析,试题“某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一元一次不等式的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用一元一次不等式的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
- 待定系数法求一次函数的解析式:
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。
一次函数的应用:
应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
(1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;
(2)注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
第四步(写):写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题:
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
合实际。二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数三、概括整合
(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)一次函数应用常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
(x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
(x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
(x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
(x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)
考点名称:一元一次不等式的应用
- 一元一次不等式的应用包括两个方面:
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
2、列一元一次不等式解实际应用题。 - 列不等式解应用题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数;
(3)确定包含未知数的不等量关系;
(4)列出不等式;
(5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
(6)写出答案。
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