已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为:三人间为每人每天200元,双人间为每人每天300元.为吸引客源,促进旅游,在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾,凡团体入-八年级数学
题文
已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为:三人间为每人每天200元,双人间为每人每天300元.为吸引客源,促进旅游,在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间,双人间客房. (1)如果每个客房正好住满,并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间? (2)设三人间共住了x人,一天一共花去住宿费y元,请写出y与x的函数关系式;并请在直角坐标系内画出这个函数图象; (3)一天6300元的住宿费是否为最低?如果不是,请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案,使住宿费用最低,并求出最低的费用. |
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答案
解:(1)设三人间有a间,双人间有b间. 根据题意得 ![]() 解得 ![]() 答:租住了三人间8间,双人间13间. (2)根据题意得y=100x+150(50﹣x)=﹣50x+7500,(0≦x≦50). (3)因为﹣50<0,所以y随x的增大而减小. 故当x取满足 ![]() ![]() 此时y=﹣50×48+7500=5100<6300. 答:一天6300元的住宿费不是最低;若48人入住三人间,则费用最低,为5100元. |
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据专家权威分析,试题“已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为:三人间为每人每天2..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
- 待定系数法求一次函数的解析式:
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。
一次函数的应用:
应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
(1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;
(2)注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
第四步(写):写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题:
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
合实际。二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数三、概括整合
(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)一次函数应用常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
(x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
(x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
(x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
(x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)
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