一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费;方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.设上网时间为x分钟,方式A-数学
题文
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费;方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.设上网时间为x分钟,方式A收费为y1元,方式A的收费为y2元. (1)分别写出y1和y2关于x的函数解析式; (2)如何选择收费方式能使上网者更合算? |
题文
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费;方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.设上网时间为x分钟,方式A收费为y1元,方式A的收费为y2元. (1)分别写出y1和y2关于x的函数解析式; (2)如何选择收费方式能使上网者更合算? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由题意,得 y1=0.1x; y2=0.05x+20; (2)当y1>y2时, 0.1x>0.05x+20, 解得:x>400, 当y1=y2时, 0.1x=0.05x+20, 解得:x=400, 当y1<y2时, 0.1x<0.05x+20, 解得:x<400, ∴当x<400时,即上网时间小于400分钟时,选择方式A上网更合算, 当x>400时,即上网时间大于400分钟时,选择方式B上网更合算, 当x=400时,即上网时间等于400分钟时,两种上网方式一样合算. |
据专家权威分析,试题“一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
第四步(写):写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题:
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
合实际。
二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
三、概括整合
(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)
一次函数应用常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
(x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
(x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
(x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
(x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)
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