已知:y1=x+3,y2=-x+2,求满足下列条件时x的取值范围:(1)y1<y2(2)2y1-y2≤4.-数学
题文
已知:y1=x+3,y2=-x+2,求满足下列条件时x的取值范围: (1)y1<y2 (2)2y1-y2≤4. |
答案
(1)∵y1=x+3,y2=-x+2, ∴x+3<-x+2,解得x<-
(2)∵y1=x+3,y2=-x+2,2y1-y2≤4, ∴2(x+3)-(-x+2)≤4,解得x≤0. |
据专家权威分析,试题“已知:y1=x+3,y2=-x+2,求满足下列条件时x的取值范围:(1)y1<y2(2..”主要考查你对 一次函数与一元一次不等式(一元一次方程) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
一次函数和方程关系:
一次函数 一元一次方程 形式 y=kx+b ax+b=0 内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
它有无数对解表示的是未知数x的值,
最多只有1个值相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
例如:
y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。
函数和不等式:
解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。- 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。
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