题文

（1）合并同类项： （2）先化简，再求值：5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]，其中a＝  －；

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）化简=             （2）化简=，求值=

据专家权威分析，试题“（1）合并同类项：（2）先化简，再求值：5a2＋[a2＋（5a2－2a）－2（a2－3a）]，..”主要考查你对  合并同类项，整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

合并同类项整式的加减

考点名称：合并同类项

• 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
  合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

  说明
  1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
  2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
  同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
  3、合并同类项的理论依据
  其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

• 合并同类项的步骤：
  （1）准确的找出同类项；
  （2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
  （3）写出合并后的结果。

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：