-13的倒数是______.平方等于9的数是______.-数学
题文
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答案
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∵(±3)2=9, ∴平方等于9的数是±3. 故填空答案:-3;±3. |
据专家权威分析,试题“-13的倒数是______.平方等于9的数是______.-数学-”主要考查你对 倒数,平方根 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
倒数平方根
考点名称:倒数
- 倒数的定义:
如果两个数的乘积等于1,那么这两个数就叫做互为倒数。 - 倒数性质:
(1)若a、b互为倒数,则ab=1,或,反之也成立;
(2)0没有倒数;
(3)乘积为-1的两个数互为负倒数,即ab=-1,则ab互为负倒数,反之也成立。
倒数的特点:
一个正实数(1除外)加上它的倒数 一定大于2。
理由:a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1,可写为1+(a-b)/b。因为:
b/a+(a-b)/a
=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
=(a×a-b×b+b×b)/ab
=a×a/a×b,
又因为a>b,
所以a·a>a·b,
所以a·a/a·b>1,
所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2,
所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
当b>a时也一样。
同理可证,一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。 - 倒数的求法:
1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)
把0.25化成分数,即1/4
再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是4/1
再把4/1化成整数,即4
所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
也可以用1去除以这个数,例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒数4.
因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使不完整用这种规律。
考点名称:平方根
- 平方根定义:
如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。
表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。 性质:
①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。③规定:0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x- 1 至 20 的平方根:
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
=1 ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 =2 ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 =3 ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 ≈4 - 最新内容
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