下列计算正确的是[]A.B.C.D.-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的除法/2019-03-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列计算正确的是(   )
A.a 2 +a2 =2a4     
B.(2a)2 =4a 2    
C.3 0 +3-1  =-3               
D.=±2
题型:单选题  难度:偏易

答案

B

据专家权威分析,试题“下列计算正确的是[]A.B.C.D.-九年级数学-”主要考查你对  整式的乘法,整式的加减,平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的乘法整式的加减平方根

考点名称:整式的乘法

  • 整式的乘法:
    包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘
    单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

  • 整式乘法法则:
    1、同底数的幂相乘:
    法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中m、n为正整数)
    2、幂的乘方:
    法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(amn=amn(其中m、n为正整数)
    3、积的乘方:
    法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)
    数学符号表示:(ab)n=anbn(其中n为正整数)
    4、单项式与单项式相乘:
    把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
    5、单项式与多项式相乘:
    就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
    6、多项式与多项式相乘:
    先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
    7、乘法公式:
    平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2
    完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

  • 整式乘法运算:
    单项式乘以单项式法则:
    单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.
    注:单项式乘以单项式,实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
    ①.积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆,
    如2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a6或5a5.
    ②.相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质.
    ③.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.
    ④.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
    ⑤.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

    单项式乘以多项式的运算法则:
    单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加.
    法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
    方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

考点名称:整式的加减

  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。

  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

  • 整式的乘除法:

考点名称:平方根

  • 平方根定义:
    如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。
    表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。

  • 性质:
    ①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
    显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

    ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
    的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。

    ③规定:0的平方根是0。

    ④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
    例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。

    ⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
    平方根和算术平方根都只有非负数才有。
    被开方数是乘方运算里的幂。
    求平方根可通过逆运算平方来求。
    开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
    若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x

  • 1 至 20 的平方根:
    利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
    =1
    ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
    ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
    =2
    ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
    ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
    ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
    ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
    =3
    ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
    ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
    ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
    ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
    ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
    ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
    ≈4
    ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
    ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
    ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
    ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

    其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已), (一妻三儿、一起散热)。