已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4+7y(2x3y2)2,求这个多项式.-数学

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题文

已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4+7y(2x3y22,求这个多项式.
题型:解答题  难度:中档

答案

所求的多项式=[21x5y7-28x7y4+7y(2x3y22]÷(-7x5y4
=[21x5y7-28x7y4+7y?4x6y4]÷(-7x5y4
=[21x5y7-28x7y4+28x6y5]÷(-7x5y4
=-3y3+4x2-4xy.

据专家权威分析,试题“已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4+7y(2x3y2)2,..”主要考查你对  整式的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的除法

考点名称:整式的除法

  • 整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则:
    1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
    数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
    2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算:
    单项式÷单项式
    单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
    说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
    单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。

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