化简:(1)(12a3b2-8a2b3)÷4ab(2)a2-2aa+4?a2+8a+164a2-8a-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的除法/2019-04-01 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

化简:(1)(12a3b2-8a2b3)÷4ab           (2)
a2-2a
a+4
?
a2+8a+16
4a2-8a
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=12a3b2÷4ab-8a2b3÷4ab=3a2b-2ab2
(2)原式=
a(a-2)
a+4
?
(a+4)2
4a(a-2)
=
a+4
4

据专家权威分析,试题“化简:(1)(12a3b2-8a2b3)÷4ab(2)a2-2aa+4?a2+8a+164a2-8a-数学-魔..”主要考查你对  整式的除法,分式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的除法分式的乘除

考点名称:整式的除法

  • 整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则:
    1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
    数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
    2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算:
    单项式÷单项式
    单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
    说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
    单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。

考点名称:分式的乘除

  • 分式的乘除法则:
    1、分式的乘法法则:
    分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
    用字母表示为:
    2、分式的除法法则:
    分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数。
    用式子表示为:(b,c,d均不为零)
    3、分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    用式子表示为:(n为正整数),其中b≠0,a,b可以代表数,也可以代表代数式。

  •  

  • 分式乘除的解题步骤:
    分式乘法:
    (1)先确定积的符号:数出整个参与运算的式子中负号的个数,如果有偶数个负号,积为正;
    如果有奇数个负号,积为负;
    (2)计算分子与分子的积;
    (3)计算分母与分母的积;
    (4)把积中的分子,分母进行约分,化成最简分式或整式。
    在解题时,这些步骤是连贯的。

    分式除法
    要注意两个变化:
    一是运算符号的变化,由原来的除法运算变成乘法运算;
    二是除式的分子、分母位置的变化,由原来的分子变成乘法中的分母,原来的分母变成乘法中的分子。
    同学们也可以这样来理解这条法则:
    两个分式相除,用被除式的分子乘以除式的分母,作为商的分子,用被除式的分母乘以除式的分子,作为商的分母。
    这样,就和分式的乘法法则在表述形式上相近了,就好记忆些。

    基本步骤:
    (1)先确定积的符号:数出整个参与运算的式子中负号的个数,如果有偶数个负号,积为正;
    如果有奇数个负号,积为负;
    (2)计算被除式的分子与除式的分母的积,作为商的分子;
    (3)计算被除式的分母与除式的分子的积,,作为商的分母;
    (4)把商中的分子,分母进行约分,化成最简分式或整式。
    此法,有点十字相乘的思想。就像比例的计算,内项之积为分子,外项之积为分母。