观察下列等式:12+(1×2)2+22=9=(12+1+1)2,22+(2×3)2+32=49=(22+2+1)2,32+(3×4)2+42=169=(32+3+1)2,42+(4×5)2+52=441=(42+4+1)2,52+(5×6)2+62=961=(52+5+1)2,…(1)根据以上-数学
题文
观察下列等式:12+(1×2)2+22=9=(12+1+1)2,22+(2×3)2+32=49=(22+2+1)2,32+(3×4)2+42=169=(32+3+1)2,42+(4×5)2+52=441=(42+4+1)2,52+(5×6)2+62=961=(52+5+1)2,… (1)根据以上运算,你发现了什么规律,用含有n(n为正整数)的等式表示该规律; (2)请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性. |