题文

无论x取何值，分式总有意义的是（　　） A． 2x x2+1 B． x x+1 C． 1 x2-1 D． x+1 x2

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、x为任意实数， 2 x2+1 总有意义，所以A选项正确； B、当x≠-1时，分式 x x+1 有意义，所以B选项错误； C、当x≠1且x≠-1时，分式 1 x2-1 有意义，所以C选项错误； D、当x≠0时，分式 x+1 x2 有意义，所以D选项错误． 故选A．

据专家权威分析，试题“无论x取何值，分式总有意义的是（）A．2xx2+1B．xx+1C．1x2-1D．x+1x2-..”主要考查你对  分式的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

• 分式的定义：
  一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
  其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
  注：
  （1）分式的分母中必须含有字母；
  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

• 分式的概念包括3个方面：
  ①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
  ②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
  ③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
  
  分式有意义的条件：
  （1）分式有意义条件：分母不为0；
  （2）分式无意义条件：分母为0；
  （3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
  （4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

• 分式的区别概念：
  分式与分数的区别与联系：
  a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
  b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
  
  整式和分式统称为有理式。
  带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
  无限不循环小数也是无理式
  无理式和有理式统称代数式