题文

当x取什么值时，下列分式的值为零？ （1） 2x-1 x ______； （2） x2-1 2x+1 ______； （3） 5x-2 2x+1 ______； （4） |x|+3 x-3 ______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）当2x-1=0，且x≠0，即x= 1 2 时，分式 2x-1 x 的值等于零．故答案是：x= 1 2 ； （2）当x2-1=0，且2x+1≠0，即x=±1时，该分式的值等于零．故答案是：x=±1； （3）当5x-2=0，且2x+1≠0，即x= 2 5 时，该分式的值等于零．故答案是：x= 2 5 ； （4）当|x|+3=0且x-3≠，即x=-3式，该分式的值等于零．故答案是：x=-3．

据专家权威分析，试题“当x取什么值时，下列分式的值为零？（1）2x-1x______；（2）x2-12x+1_..”主要考查你对  分式的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

• 分式的定义：
  一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
  其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
  注：
  （1）分式的分母中必须含有字母；
  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

• 分式的概念包括3个方面：
  ①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
  ②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
  ③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
  
  分式有意义的条件：
  （1）分式有意义条件：分母不为0；
  （2）分式无意义条件：分母为0；
  （3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
  （4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

• 分式的区别概念：
  分式与分数的区别与联系：
  a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
  b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
  
  整式和分式统称为有理式。
  带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
  无限不循环小数也是无理式
  无理式和有理式统称代数式