题文

各分式 1 x2-1 ， x-1 x2-x ， 1 x2+2x+1 的最简公分母是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵x2-1=（x+1）（x-1）， x2-x=x（x-1）， x2+2x+1=（x+1）2， ∴此三个分式的最简公分母是x（x+1）2（x-1）．

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最简公分母

考点名称：最简公分母

• 与异分母的分数通分类似，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

• 最简公分母的确定方法：
  系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
  注：
  （1）约分和通分的依据都是分式的基本性质
  （2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。