题文

计算1+ 1 2 +1+ 1 2 + 1 3 + 2 3 +1+ 2 3 + 1 3 + 1 4 + 1 2 + 3 4 +1+ 3 4 + 1 2 + 1 4 +…+ 1 20 + 1 10 + 3 20 + 4 20 +…+ 19 20 +1+ 19 20 +…+ 1 20 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=1+ 1+2+1 2 + 1+2+3+2+1 3 +…+ 1+2+3+…+19+20+19+??+3+2+1 20 ， =1+2+3+…+20， = 1 2 (1+20)×20， =210．

据专家权威分析，试题“计算1+12+1+12+13+23+1+23+13+14+12+34+1+34+12+14+…+120+110+32..”主要考查你对  有理数加法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数加法

考点名称：有理数加法

• 有理数的加法：
  把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

• 有理数的加法法则：
  （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
  （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
  （3）互为相反的两个数相加得0；
  （4）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  有理数加法的运算律：
  （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
  （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

• 几个有理数相加常用方法：
  ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
  ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
  ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
  
  用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
  ①先把互为相反数的数相加；