题文

计算： （1）（-17）+59+（-37）； （2）（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15； （3）（-4 2 3 ）+（-3 1 3 ）+6 1 2 +（-2 1 4 ）； （4）（-0.5）+3 1 4 +2.75+（-5 1 2 ）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（-17）+59+（-37） =[（-17）+（-37）]+59 =（-54）+59 =5； （2）（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15 =[（-6.15）+6.15]+[（-18.65）+18.15] =0+（-0.5） =-0.5； （3）（-4 2 3 ）+（-3 1 3 ）+6 1 2 +（-2 1 4 ） =[（-4 2 3 ）+（-3 1 3 ）+（-2 1 4 ）]+6 1 2 =（-10 1 4 ）+6 1 2 =-3 3 4 ； （4）（-0.5）+3 1 4 +2.75+（-5 1 2 ） =[（-0.5）+（-5 1 2 ）]+（3 1 4 +2.75） =-6+6 =0．

据专家权威分析，试题“计算：（1）（-17）+59+（-37）；（2）（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15；..”主要考查你对  有理数加法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数加法

考点名称：有理数加法

• 有理数的加法：
  把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

• 有理数的加法法则：
  （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
  （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
  （3）互为相反的两个数相加得0；
  （4）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  有理数加法的运算律：
  （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
  （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

• 几个有理数相加常用方法：
  ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
  ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
  ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
  
  用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
  ①先把互为相反数的数相加；
  ②把同分母的分数先相加；
  ③把符号相同的数先相加；
  ④把相加得整数的数先相加。
  
  注意事项：
  有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
  一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
  在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。