某城市一周的气温统计如下表:周一周二周三周四周五周六周日最高气温9℃10℃7℃6℃7℃9℃8℃最低气温0℃2℃-4℃-3℃-1℃-1℃0℃(I)分别计算该城市这一周中最高气温和最低气温的平均值;(II)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数加法/2019-02-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

某城市一周的气温统计如下表:
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温 9℃ 10℃ 7℃ 6℃ 7℃ 9℃ 8℃
最低气温 0℃ 2℃ -4℃ -3℃ -1℃ -1℃ 0℃
(I)分别计算该城市这一周中最高气温和最低气温的平均值;
(II)在这一周七天当中,周几的温差(最高气温-最低气温)最大?最大值是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

(I)(9+10+7+6+7+9+8)÷7=8,最高气温平均值为8℃;
[0+2+(-4)+(-3)+(-1)+(-1)+0]÷7=-1,最低气温平均值为-1℃;

(II)周三的温差最大,最大值为7-(-4)=11(℃).

据专家权威分析,试题“某城市一周的气温统计如下表:周一周二周三周四周五周六周日最高气..”主要考查你对  有理数加法,有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数加法有理数减法

考点名称:有理数加法

  • 有理数的加法:
    把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

  • 有理数的加法法则:
    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)互为相反的两个数相加得0;
    (4)一个数同0相加,仍得这个数。

    有理数加法的运算律:
    (1)加法的交换律 :a+b=b+a;
    (2)加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)。

  • 几个有理数相加常用方法:
    ①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;
    ②.应用运算律把可以凑整的加数相加;
    ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

    用加法的运算律进行简便运算的基本思路:
    ①先把互为相反数的数相加;
    ②把同分母的分数先相加;
    ③把符号相同的数先相加;
    ④把相加得整数的数先相加。

    注意事项:
    有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:
    一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。
    在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。
    在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
    多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

    记忆要点:
    同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。

考点名称:有理数减法

  • 有理数的减法:
    已知两个有理数加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做有理数的减法,减法是加法的逆运算。

  • 有理数的减法法则:
    减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
    两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数。
    一不变:被减数不变。可以表示成: a-b=a+(-b)。

    计算步骤:
    (1)把减法变为加法;
    (2)按加法法则进行。

  • 有理数减法点拨:
    1.引进负数之后,对于任意两个有理数都可以求出其差,不存在“不够减”的问题,并有如下结论:
    大数减小数,差为正数;
    小数减大数,差为负数;
    某数减去零,差为某数;
    零减去某数,差为某数的相反数;
    相等两数相减,差为零。

    2.在减法转化为加法时,减数必须同时变成其相反数,即“同时改变两个符号”。