题文

解下列各题． （1）计算：a+（5a-3b）+2a+4b； （2）先化简，后求值：9ab+6b2-3(ab- 2 3 b2)-1，其中a= 1 2 ，b=-1； （3）设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．求出A的所有可能的结果．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=a+5a-3b+2a+4b=8a+b； （2）原式=9ab+6b2-3ab+2b2-1=8b2+6ab-1， 当a= 1 2 ，b=-1时，原式=8-3-1=4； （3）若x=-1，y=-1，A=x+y=-1-1=-2； 若x=-1，y=-2，A=x+y=-1-2=-3； 若x=-1，y=3，A=x+y=-1+3=2； 若x=2，y=-1，A=x+y=2-1=1； 若x=2，y=-2，A=x+y=2-2=0； 若x=2，y=3，A=x+y=2+3=5．

据专家权威分析，试题“解下列各题．（1）计算：a+（5a-3b）+2a+4b；（2）先化简，后求值：9ab+6b..”主要考查你对  有理数加法，整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数加法整式的加减

考点名称：有理数加法

• 有理数的加法：
  把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

• 有理数的加法法则：
  （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
  （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
  （3）互为相反的两个数相加得0；
  （4）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  有理数加法的运算律：
  （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
  （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

• 几个有理数相加常用方法：
  ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
  ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
  ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
  
  用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
  ①先把互为相反数的数相加；
  ②把同分母的分数先相加；
  ③把符号相同的数先相加；
  ④把相加得整数的数先相加。
  
  注意事项：
  有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
  一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
  在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
  在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
  多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
  
  记忆要点：
  同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：