题文

某特技飞行队特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5km 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 （1）完成上表； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （4）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵具有相反意义的两个数，一个记为正数，则另一个记为负数， ∴下降3.2千米记作-3.2千米， 上升1.1千米记作+1.1千米， 下降1.4千米记作-1.4千米； （2）4.5-3.2+1.1-1.4=1千米， 所以飞机高度是1千米； （3）2×（|+4.5|+|-3.2|+|+1.1|+|-1.4|）=2×10.2=20.4（升）； 答：一共消耗了20升燃油； （4）∵3.8-2.9+1.6=2.5， ∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5-1=1.5千米． 所以下降了1.5千米．

据专家权威分析，试题“某特技飞行队特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度..”主要考查你对  有理数加法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数加法

考点名称：有理数加法

• 有理数的加法：
  把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

• 有理数的加法法则：
  （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
  （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
  （3）互为相反的两个数相加得0；
  （4）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  有理数加法的运算律：
  （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
  （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

• 几个有理数相加常用方法：
  ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
  ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
  ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
  
  用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
  ①先把互为相反数的数相加；
  ②把同分母的分数先相加；
  ③把符号相同的数先相加；
  ④把相加得整数的数先相加。
  
  注意事项：
  有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
  一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
  在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
  在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
  多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
  
  记忆要点：
  同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。