题文

根据分式的基本性质，对于分式 1 2 x-y 1 5 x+ 1 2 y ，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为 5x-10y 2x+5y ．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请你根据这个方法，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，但不能改变分式的值． （1） 1 2 x+ 2 3 y 1 2 x- 2 3 y ； （2） 0.3a+0.5b 0.2a-b ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）分子分母都乘以6，得 1 2 x+ 2 3 y 1 2 x- 2 3 y = 6( 1 2 x+ 2 3 y) 6( 1 2 x- 2 3 y) = 6× 1 2 x+6× 2 3 y 6× 1 2 x-6× 2 3 y = 3x+4y 3x-4y ； （2）分子分母都乘以10，得 0.3a+0.5b 0.2a-b = 10(0.3a+0.5b) 10(0.2a-b) = 10×0.3a+10×0.5b 10×0.2a-10b = 3a+5b 2a-10b ．

据专家权威分析，试题“根据分式的基本性质，对于分式12x-y15x+12y，当分式的分子和分母..”主要考查你对  分式的基本性质   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.