下列运算中正确的是()A.yx+xy=1B.2x+y3x+y=23C.x+yx2-y2=1x-yD.x2+y2x+y=x+y-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式的基本性质/2019-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列运算中正确的是(  )
A.
y
x
+
x
y
=1
B.
2x+y
3x+y
=
2
3
C.
x+y
x2-y2
=
1
x-y
D.
x2+y2
x+y
=x+y
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、
y
x
+
x
y
=
y2+x2
xy
≠1,故A错误.
B、
2x+y
3x+y
2x
3x
,故B错误.
C、
x+y
x2-y2
=
x+y
(x+y)(x-y)
=
1
x-y
,故C正确.
D、
x2+y2
x+y
(x+y)2
x+y
=x+y,故D错误.
故选C.

据专家权威分析,试题“下列运算中正确的是()A.yx+xy=1B.2x+y3x+y=23C.x+yx2-y2=1x-yD.x..”主要考查你对  分式的基本性质 ,分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的基本性质 分式的加减

考点名称:分式的基本性质

  • 分式的基本性质:
    分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
    (C≠0),其中A、B、C均为整式。

  • 分式的符号法则:一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

    约分:分数可以约分,分式与分数类似,也可以约分,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分:根据分式的基本性质,把分子、分母同时乘以适当的整式,把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母;同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。