题文

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． ① 1 3 x- 1 5 y 2x+ 1 6 y =______；  ② 0.2x- 1 2 y 1 3 x+ 1 4 =______； ③ 0.8x-0.78y 0.5x+0.4y =______；  ④ a 2 -0.4b 0.6a+ 3 4 b =______．

题型：解答题  难度：中档

答案

① 1 3 x- 1 5 y 2x+ 1 6 y = 30( 1 3 x- 1 5 y) 30(2x+ 1 6 y) = 10x-6y 60x+5y ；  ② 0.2x- 1 2 y 1 3 x+ 1 4 = 60×(0.2x- 1 2 y) 60×( 1 3 x+ 1 4 ) = 12x-30y 20x+15 ； ③ 0.8x-0.78y 0.5x+0.4y = 50×(0.8x-0.78y) 50×(0.5x+0.4y) = 40x-39y 25x+20y ；  ④ a 2 -0.4b 0.6a+ 3 4 b = 20×( a 2 -0.4b) 20×(0.6a+ 3 4 b) = 10a-8b 12a+15b ． 故答案为：① 10x-6y 60x+5y ；② 12x-30y 20x+15 ；③ 40x-39y 25x+20y ；④ 10a-8b 12a+15b ．

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分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.