题文

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 100 n=1 n，这里的符号“∑”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 50 n=1 (2n-1)．通过对以上材料的阅读，请计算： 2013 n=1 1 n(n+1) =______（填写最后的计算结果）．

题型：填空题  难度：中档

答案

2013 n=1 1 n(n+1) = 1 1×2 + 1 2×3 +…+ 1 2013×2014 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 2013 - 1 2014 =1- 1 2014 = 2013 2014 ． 故答案为： 2013 2014 ．

据专家权威分析，试题“式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。