附加题:阅读理解题:先阅读下列一段文字,然后解答问题:已知:方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;方程x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;方程x-1x=334的解是x1=4,x2=-14…问题:观察上-数学
题文
附加题:阅读理解题:先阅读下列一段文字,然后解答问题: 已知:方程x-
方程x-
问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程:x-
|
答案
猜想方程:x-
x1=11,x2=-
一般情形:方程x-
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据专家权威分析,试题“附加题:阅读理解题:先阅读下列一段文字,然后解答问题:已知:方程..”主要考查你对 解分式方程 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
解分式方程
考点名称:解分式方程
- 解法:
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其一般步骤是:
(1)去分母:分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
(2)解方程:解整式方程,得到方程的根;
(3)验根:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
注意:
(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
(3)増根使最简公分母等于0。
分式方程的特殊解法:
换元法:
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意:
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通过解整式方程进一步求得分式方程的解;
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边,从而约去分母,但要注意用最简公分母乘方程两边各项时,切勿漏项;
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况,那么检验就是解分式方程的必要步骤。
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下一篇:已知xx-3-2=mx-3的解为正数,求m的取值范围.关于这道题,有位同学作出如下去分母得,x-2(x-3)=m,化简,得-x=m-6,故x=-m+6.欲使方程的根为正数,必须-m+6>0,得m<6.所以,当-数学
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