解方程:(1)3x-2-x2-x=2(2)x2x-5-1=55-2x.-数学

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题文

解方程:
(1)
3
x-2
-
x
2-x
=2           
(2)
x
2x-5
-1=
5
5-2x
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)方程的两边同乘(x-2),得:3+x=2(x-2),
解得:x=7.
检验:把x=7代入(x-2)=5≠0.
故原方程的解为:x=7.

(2)方程的两边同乘(2x-5),得:x-(2x-5)=-5,
解得:x=10.
检验:把x=10代入(2x-5)=15≠0.
故原方程的解为:x=15.

据专家权威分析,试题“解方程:(1)3x-2-x2-x=2(2)x2x-5-1=55-2x.-数学-”主要考查你对  解分式方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

解分式方程

考点名称:解分式方程

  • 解法:
    解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其一般步骤是:
    (1)去分母:分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程。
    (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
    (2)解方程:解整式方程,得到方程的根;
    (3)验根:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
    否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根。
    如果分式本身约分了,也要带进去检验。
    在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
    一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
    注意:
    (1)注意去分母时,不要漏乘整式项。
    (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
    (3)増根使最简公分母等于0。

    分式方程的特殊解法:
    换元法:
    换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。

  • 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
    解分式方程注意:
    ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通过解整式方程进一步求得分式方程的解;
    ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边,从而约去分母,但要注意用最简公分母乘方程两边各项时,切勿漏项;
    ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况,那么检验就是解分式方程的必要步骤。