“5.12”汶川大地震发生以后,灾区群众的安危时刻牵动着60余万内江师生的心。大家感同身受,纷纷向灾区伸出援助之手,积极募捐。据统计,仅截止5月21日上午,全市教育系统累计-八年级数学
题文
“5.12”汶川大地震发生以后,灾区群众的安危时刻牵动着60余万内江师生的心。大家感同身受,纷纷向灾区伸出援助之手,积极募捐。据统计,仅截止5月21日上午,全市教育系统累计捐款301.56万元,捐赠物资折合现金4.12万元。某同学对本次参加捐款的八年级甲、乙两班情况进行了统计,得到如下三条信息: 信息一:甲班捐款总金额为3500元; 信息二:乙班捐款总金额比甲班捐款的总金额少500元; 信息三:甲班比乙班多10人且甲乙两班人均捐款数恰好相等。 请你根据以上信息,求甲、乙两班的人数。 |
答案
解:设甲班有x人,则乙班有(x-10)人。 依题意得: 解之得:x=70 经检验:x=70是所列方程的解, 并且x=70时,x-10=60,符合题意。 答:甲班有70人,乙班有60人。 |
据专家权威分析,试题““5.12”汶川大地震发生以后,灾区群众的安危时刻牵动着60余万内江..”主要考查你对 分式方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
分式方程的应用
考点名称:分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。
例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。
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