题文

我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的3倍，如果甲、乙两工程队合做6天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需1天才能完成。 （1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？ （2）已知甲工程队做一天需付给工资8万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程在甲、乙两工程队合做5天后，因甲工程队另有任务，余下的工程由乙工程队单独来完成，该县准备了工程工资款75万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设规定时间是x天，由题意得：， 解这个方程，得x=9， 经检验，x=9是所列方程的根， 答：该县要求完成这项工程规定的时间是9天。 （2）由（1）知甲工程队单独做需9天，乙工程队单独做需27天， ∴甲、乙工程队合做5天后，乙工程队还需要的天数是=7天， ∴所需工程工资款为：（8+3）×5+7×3=76万＞75万， 故该县准备的工程工资款不够用。

据专家权威分析，试题“我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。