看下面的问题:为迎接六一儿童节,学校后勤处需要制作72个拉花,因为时间紧张,每小时比原来多加工3个,这样提前4小时完成,求后勤处原来及现在每小时加工拉花的个数。若设后-七年级数学
题文
看下面的问题:为迎接六一儿童节,学校后勤处需要制作72个拉花,因为时间紧张,每小时比原来多加工3个,这样提前4小时完成,求后勤处原来及现在每小时加工拉花的个数。 若设后勤处原来每小时加工拉花的个数为x,则由题意可得方程为:=4; 若设后勤处现在每小时加工拉花的个数为x,则由题意可得方程为:=4; 请仿照上面的应用题,编一道类似的应用题,满足下面的两个条件: (1)不改变分式方程的形式; (2)改变实际背景和数据。 |
答案
解:(答案不唯一)济宁到淄博公路长360千米,为适应两地经济发展的要求,客车的速度每小时原来增加了40千米,这样使客车由济宁到淄博的时间减少了2小时,求客车原来以及现在的速度。 |
据专家权威分析,试题“看下面的问题:为迎接六一儿童节,学校后勤处需要制作72个拉花,因..”主要考查你对 分式方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
分式方程的应用
考点名称:分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。
例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。
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