题文

城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B）乙队单独 完成此项工程要比规定工期多用6天；（C）_______，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工，某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：。 （1）请将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：_______； （2）在不耽误工期的情况下，你觉得哪种施工方案最节省工程款？请说明理由。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）甲乙两队合作三天后； （2）设规定的工期为x天 根据题意，得1 解得x=6 经检验x=6是原方程的根，且符合题意 所以规定的工期为6天， 方案（A）所需时间为6天，所需工程款为1.2×6=7.2（万元）； 方案（B）所需时间为12天，所需工程款为0.5×12=6（万元）延误工期，不可采取； 方案（C）所需时间为6天，所需工程款为1.2×3+0.5×6=6.6（万元） 所以在不耽误工期的情况下，施工方案（C）最节省工程款。

据专家权威分析，试题“城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。