A、B两地相距80km,甲骑车从A地出发lh后,乙也从A地出发,用相当于甲1.5倍的速度追赶,结果甲比乙早20min到达B地,求甲、乙的速度。-八年级数学
题文
A、B两地相距80 km,甲骑车从A地出发l h后,乙也从A地出发,用相当于甲1.5倍的速度追赶,结果甲比乙早20 min到达B地,求甲、乙的速度。 |
答案
解:设甲的速度为x km/h, 则乙的速度为1.5x km/h, 由题意,得 ![]() 解得 x=40, 经检验,x=40为原方程的解,且满足题意。 ∴1.5x=1.5×40=60。 即甲的速度为40 km/h,乙的速应是60 km/h。 |
据专家权威分析,试题“A、B两地相距80km,甲骑车从A地出发lh后,乙也从A地出发,用相当..”主要考查你对 分式方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
分式方程的应用
考点名称:分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。
例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。
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