题文

某工程在招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，从中知道：甲工程队加工一天，需付工程款1.2万元，乙工程队加工一天，需付工程款0.5万元．工程领导小组根据投标书预算，有如下方案： ①甲队单独做这项工程刚好如期完成； ②乙队单独做这项工程要比规定时间多6天完成； ③若甲、乙合作3天，余下的工程由乙单独做也正好如期完成． （1）求如期完工需要多少天？ （2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设规定日期为x天．由题意得， 3 x + x x+6 =1． 3（x+6）+x2=x（x+6）， 3x=18， 解之得：x=6． 经检验：x=6是原方程的根． 答：如期完工需要6天； （2）显然，方案（2）不符合要求； 方案（1）：1.2×6=7.2（万元）； 方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）． 因为7.2＞6.6， 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

据专家权威分析，试题“某工程在招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，从中知道：甲工程队..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。