题文

2010年5月23日，四川省委书记刘奇葆率领浩浩荡荡的800人经贸代表团访问宝岛台湾，开始了“四川感恩之旅台湾行”活动，访问期间，与台湾达成了13.2亿美元的采购大单．现泸州某水果销售公司与台湾农业部门达成了购买台湾水果的购销合同，实现了台湾水果“直销”四川泸州的梦想． 也使泸州某水果销售公司从台湾采购阿里山苹果的成本大幅下降．请你根据以下两位经理的对话，计算出该公司在实现“直销”前到台湾采购苹果的成本价格为多少元/千克？

题型：解答题  难度：中档

答案

设在实现“直销”前到台湾采购苹果的成本价格为x元/千克， 根据题意列方程得： 100000 x = 100000 2x +20000， 解得：x=2.5， 经检验：x=2.5是原方程的根， 当x=2.5时，2x=5． 答：实现“直销”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/千克．

据专家权威分析，试题“2010年5月23日，四川省委书记刘奇葆率领浩浩荡荡的800人经贸代表..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。