题文

在社会主义新农村建设中，某乡镇农村对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队单独作10天后，那么剩下的工程还需要两队合作20天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）若甲做一天可得200元，乙做一天可得150元，从节约开销的角度考虑，该乡是选甲工程队还是乙工程队，还是两队合作？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设乙工程队单独完成这项工程所需的天数为x天． 则： 10 x + 20 x + 20 40 =1． 解之得：x=60． 经检验：x=60是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）甲独做需40天，则费用为：200×40=8000元． 乙独做需60天，则费用为：150×60=9000元． 合做需1÷（ 1 40 + 1 60 ）=24天， 则费用为：24×（150+200）=8400元． 故选甲队独做费用最少．

据专家权威分析，试题“在社会主义新农村建设中，某乡镇农村对一段公路进行改造．已知这项..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。