2008年底爆发了全球性的金融风暴,许多国家的经济发展受到了巨大的影响、我们国家政府积极应对金融风暴,不断加强对市场的宏观调空,从2008年底到现在,我国的物价总体看稳中-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式方程的应用/2019-04-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

2008年底爆发了全球性的金融风暴,许多国家的经济发展受到了巨大的影响、我们国家政府积极应对金融风暴,不断加强对市场的宏观调空,从2008年底到现在,我国的物价总体看稳中有降,有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响、据调查,某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%,同样用30元钱买一级猪肉,在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤.那么,今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元?
2008年春节后,小明把他的压岁钱存入银行,定期一年,到期后共得到利息36元(包括利息税在内).2009年春节,小明又得到1000元的压岁钱,他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存入银行,仍然是定期一年.银行的工作人员告诉他,从2008年11月27日起,中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率,现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%.小明算了一下,这两年的压岁钱存“定期一年”到期后,得到的利息是40.5元(包括利息税在内).
求2008年小明得到多少元的压岁钱?2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

设今年5月份一级猪肉每斤卖x元,则去年12月份一级猪肉每斤卖
x
1-20%
=1.25x元,(1分)
由题意,得
30
x
-01.25x=0.5,(4分)
解得x=12(6分)
经检验,x=12是原方程的根且符合题意.(7分)
答:今年5月份该市一级猪肉每斤卖12元.(8分)
(注:其他方程(组),只要正确,同样得分)
解一:设2008年小明得到x元的压岁钱,2008年小明存款时“定期一年”的存款利率是y.(1分)
则得

xy=36①
(x+1000)×50%y=40.5②
.(5分)
由②得50%xy+500y=40.5,3(6分)
把①代入3,得18+500y=40.5,解得y=0.045,(或4.5%或千分之45,没有写成这种形式,不扣分)(7分)
把x=0.045代入①,解得x=800,(8分)
50%y=0.0225,(9分)
答:2008年小明得到800元的压岁钱;2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是0.0225.(10分)
解二:设2008年小明得到x元的压岁钱.(1分)
则得
36
x
×50%=
40.5
x+1000
.(5分)
解得x=800,(7分)
经检验,x=800是原方程的解,符合题意.(8分)
40.5
x+1000
=0.0225(9分)
答2008年小明得到800元的压岁钱;2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是0.0225.(10分)

据专家权威分析,试题“2008年底爆发了全球性的金融风暴,许多国家的经济发展受到了巨大..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式方程的应用

考点名称:分式方程的应用

  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

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