A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分到达A地,求二人的速度.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式方程的应用/2019-04-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分到达A地,求二人的速度.
题型:解答题  难度:中档

答案

设相遇时间为x小时.
设相遇地点和A点距离y千米.
则甲速度为
y
x
千米/小时,乙速度为
18-y
x
千米/小时.
所以据原题最后两个条件得知:
2.5y
x
=18-y…(1)
1.6(18-y)
x
=y…(2)
(1)除以(2)得:x2=4
∴x=2,x=-2(不合题意舍去)
代入(1)得到y=8
则甲速度为4千米/小时,乙速度为5千米/小时.

据专家权威分析,试题“A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行,..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式方程的应用

考点名称:分式方程的应用

  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐