如果z与y成反比例,y与x成反比例,那么z与x的关系为()A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断-数学

题文

如果z与y成反比例,y与x成反比例,那么z与x的关系为(  )
A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断
题型:单选题  难度:中档

答案

∵z与y成反比例,y与x成反比例,
∴z=
k1
y
(k1≠0),y=
k2
x
(k2≠0),
∴z=
k1
k2
x
=
k1
k2
x,
∴z是x的正比例函数.
故选A.

据专家权威分析,试题“如果z与y成反比例,y与x成反比例,那么z与x的关系为()A.正比例B...”主要考查你对  反比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

反比例函数的定义

考点名称:反比例函数的定义

  • 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注:
    (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
    (2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式:
    x是自变量,y是因变量,y是x的函数

  • 自变量的取值范围:
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质:
    ①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
    ②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。

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