下列各问题情景中均包含一对变量,试判断哪对变量是成反比例的()A.圆的周长l和圆的半径rB.在压力不变的情况下,压强P和支承面的面积SC.y=1x+1中,y与x的关系D.龙游三中的男生-数学

题文

下列各问题情景中均包含一对变量,试判断哪对变量是成反比例的(  )
A.圆的周长l和圆的半径r
B.在压力不变的情况下,压强P和支承面的面积S
C.y=
1
x
+1中,y与x的关系
D.龙游三中的男生人数a和女生人数b
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、l=2πr,是正比例函数,不符合题意;
B、p=
F
S
(F为定值)是反比例函数,符合题意;
C、不符合反比例函数的一般形式,不符合题意;
D、不是函数,不符合题意;
故选B.

据专家权威分析,试题“下列各问题情景中均包含一对变量,试判断哪对变量是成反比例的()..”主要考查你对  反比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

反比例函数的定义

考点名称:反比例函数的定义

  • 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注:
    (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
    (2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式:
    x是自变量,y是因变量,y是x的函数

  • 自变量的取值范围:
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质:
    ①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
    ②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。