题文

已知|a|=3，|b|=4．求a-b的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵|a|=3，|b|=4， ∴a=±3，b=±4， ①a=3，b=4时，a-b=3-4=-1， ②a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7， ③a=3，b=-4时，a-b=3-（-4）=3+4=7， ④a=-3，b=-4时，a-b=-3-（-4）=-3+4=1； 综上所述，a-b的值是±1，±7．

据专家权威分析，试题“已知|a|=3，|b|=4．求a-b的值．-数学-”主要考查你对  有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数减法

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。