题文

已知反比例函数y= k x 的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把点（1，-3）代入y= k x 中， 得-3= k 1 ， ∴k=-3， 把点（1，-3）代入y=x+m中， 得-3=1+m， ∴m=-4 ∴反比例函数的解析式为：y=- 3 x ， 一次函数的解析式为：y=x-4； （2）∵ y=- 3 x y=x-4 解得 x1=1 y1=-3 x2=3 y2=-1 ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。