题文

下列计算正确的是（　　） A．3 2 ×4 2 =12 2 B．-3 2 3 = (-3)2× 2 3 = 6 C． (-9)×(-4) = -9 × -4 D． 52-32 = (5+3)(5-3) = 16 =4

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、3 2 ×4 2 =24，原式计算错误，故本选项错误； B、-3 2 3 =-3× 6 3 =- 6 ，原式计算错误，故本选项错误； C、 -9 、 -4 没意义，原式表达错误，故本选项错误； D、 52-32 = (5+3)(5-3) = 16 =4，原式计算正确，故本选项正确； 故选D．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．32×42=122B．-323=(-3)2×23=6C．(-9)×(-4)=-9..”主要考查你对  二次根式的定义，二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义二次根式的乘除

考点名称：二次根式的定义

• 二次根式:
  我们把形如叫做二次根式。
  二次根式必须满足：
  含有二次根号“”；
  被开方数a必须是非负数。
  
  确定二次根式中被开方数的取值范围：
  要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

• 二次根式性质：
  （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；
  
  （2）；
  
  （3）
                              0(a=0);
  
  （4）；
  
  （5）。

• 二次根式判定：
  ①二次根式必须有二次根号，如，等；
  ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
  ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
  ④二次根式是一个非负数;
  ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。
  
  二次根式的应用：
  主要体现在两个方面：
  （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
  （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。