下列变形中,正确的是()A.(23)2=2×3=6B.(-2)2=-2C.9+16=9+16D.(-9)×(-4)=9×4-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次根式的定义/2019-04-14 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列变形中,正确的是(  )
A.(2

3
2=2×3=6
B.

(-2)2
=-2
C.

9+16
=

9
+

16
D.

(-9)×(-4)
=

9
×

4
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、错误,原式=22×

3
2=4×3=12;
B、错误,原式=2;
C、错误,原式=

25
=5,
D、正确,符合积的算术平方根的性质.
故选D.

据专家权威分析,试题“下列变形中,正确的是()A.(23)2=2×3=6B.(-2)2=-2C.9+16=9+16D.(-..”主要考查你对  二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次根式的定义

考点名称:二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足:
    含有二次根号“”;
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围:
    要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质:
    (1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

    (2)

    (3)
                                0(a=0);

    (4)

    (5)

  • 二次根式判定:
    ①二次根式必须有二次根号,如等;
    ②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用:
    主要体现在两个方面:
    (1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
    (2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。

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