题文

8 =______， (-2)2 =______， 2 3 =______． 16b4 =______，(-3 5 )2=______， 2 7 9 =______． 60 =______， 40 5 =______， 2a × 6a =______， 18 × 24 =______．

题型：解答题  难度：中档

答案

8 =2 2 ； (-2)2 =2， 2 3 = 2 × 3 3 × 3 = 6 3 ； 16b4 =4b2，(-3 5 )2=45； 2 7 9 = 25 9 = 5 3 ； 60 =2 15 ； 40 5 = 8 =2 2 ， 2a × 6a = 12a2 =2 3 a； 18 × 24 =3 2 ×2 6 =6 12 =12 3 ． 故答案为：2 2 、2、 6 3 、4b2、45、 5 3 、2 15 、2 2 、2 3 、12 3 ．

据专家权威分析，试题“8=______，(-2)2=______，23=______．16b4=______，(-35)2=______..”主要考查你对  二次根式的定义，二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义二次根式的乘除

考点名称：二次根式的定义

• 二次根式:
  我们把形如叫做二次根式。
  二次根式必须满足：
  含有二次根号“”；
  被开方数a必须是非负数。
  
  确定二次根式中被开方数的取值范围：
  要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

• 二次根式性质：
  （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；
  
  （2）；
  
  （3）
                              0(a=0);
  
  （4）；
  
  （5）。

• 二次根式判定：
  ①二次根式必须有二次根号，如，等；
  ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
  ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
  ④二次根式是一个非负数;
  ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。
  
  二次根式的应用：
  主要体现在两个方面：
  （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
  （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。