题文

下列等式不一定成立的是（　　） A．(- 3 )2=3 B． ab = a × b C． (3-π)2 =π-3 D． 2+ 2 3 =2 2 3

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、(- 3 )2=3，本答案正确； B、 ab 不一定等于 a × b ，当a，b都是负数的时候，就不成立； C、 (3-π)2 =π-3，本答案正确； D、 2+ 2 3 = 8 3 =2 2 3 ，本答案正确； 故选B．

据专家权威分析，试题“下列等式不一定成立的是（）A．(-3)2=3B．ab=a×bC．(3-π)2=π-3D．2+23=..”主要考查你对  二次根式的定义，二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义二次根式的乘除

考点名称：二次根式的定义

• 二次根式:
  我们把形如叫做二次根式。
  二次根式必须满足：
  含有二次根号“”；
  被开方数a必须是非负数。
  
  确定二次根式中被开方数的取值范围：
  要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

• 二次根式性质：
  （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；
  
  （2）；
  
  （3）
                              0(a=0);
  
  （4）；
  
  （5）。

• 二次根式判定：
  ①二次根式必须有二次根号，如，等；
  ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
  ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
  ④二次根式是一个非负数;
  ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。
  
  二次根式的应用：
  主要体现在两个方面：
  （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
  （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。